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高二數學(理)階段測試五

來源:趙海霞     閱讀量:94     時間: 2018-03-23 15:03:08

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高二數學(理)階段測試五

1、設隨機變量XB(2p).若P(X1),則p__________.

2、如圖,程序框圖輸出的結果是__________.

??

3、假設要考察某公司生產的500克袋裝牛奶的質量是否達標,現從800袋牛奶中抽取60袋牛奶進行檢驗,利用隨機數表抽樣時,先將800袋牛奶按000001,…,799進行編號,如果從隨機數表第8行第7列開始向右讀,請你寫出抽取檢測的第5袋牛奶的編號_______.

(下面摘取了隨機數表第7行至第9行)

8442? 1753? 3157? 2455? 0688? 7704? 7447? 6721? 7633? 5025? 8392? 1206? 76

6301? 6378? 5916? 9556? 6719? 9810? 5071? 7512? 8673? 5807? 4439? 5238? 79

3321? 1234? 2978? 6456? 0782? 5242? 0744? 3815? 5100? 1342? 9966? 0279? 54

4、將一顆質地均勻的骰子(一種各個面上分別標有123456個點的正方體玩具)先后拋擲2次,則出現向上的點數之和小于10的概率是?? ????.

5、設(x1)21a0a1xa2x2a21x21,則a10a11________.

6、在集合A{m|關于x的方程x2mxm10無實根}中隨機地取一元素m,恰使式子lg m有意義的概率為________

7、如圖,用KA1A2三個不同的元件連接成一個系統,當K正常工作且A1A2至少有一個正常工作時,系統正常工作,已知KA1A2常工作的概率依次為0.90.8,0.8,則系統正常工作的概率為__________

8、(1xx2)6的展開式中的常數項為________

9以一個正五棱柱的頂點為頂點的四面體共有________個.

10、箱中裝有標號為1,2,3,4,5,6且大小相同的6個球.從箱中一次摸出兩個球,記下號碼并放回,如果兩球號碼之積是4的倍數,則獲獎.現有4人參與摸獎,恰好有3人獲獎的概率是__________

11

12、甲、乙、丙三位志愿者安排在周一至周五的5天中參加某項志愿者活動,要求每人參加一天且每天至多安排一人,并且要求甲安排在另外2位前面,則不同的安排方法共有________.

13在二項式的展開式中只有第五項的二項式系數最大,把展開式中所有的項重新排成一列,則有理項都互不相鄰的概率為___________.

14、三角形三邊的長都是整數,且,如果,這樣的三角形共有_____________.

15甲、乙兩個學校高三年級分別有1100人、1000人,為了解兩個學校高三年級全體學生在該地區三模考試的數學成績情況,采用分層抽樣的方法從兩個學校一共抽取了105名學生的數學成績,并作出了如下的頻數分布表,規定考試成績在內為優秀.

甲校:

分組

頻數

2

3

10

15

15

3

1

乙校:

分組

頻數

1

2

9

8

10

10

3

1)計算的值;

2若將頻率視為概率,從乙校高三學年任取三名學生的三模數學成績,其中優秀的人數為,求的分布列和期望.

16、在直線坐標系xoy中,曲線C1的參數方程為t為參數,a>0)。在以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標系中,曲線C2ρ=4cosθ.

()說明C1是哪種曲線,并將C1的方程化為極坐標方程;

()直線C3的極坐標方程為θ=α0,其中α0滿足tanα0=2,若曲線C1C2的公共點都在C3上,求a.

17、某小組共10人,利用假期參加義工活動,已知參加義工活動次數為1,2,3的人數分別為3,3,4,.現從這10人中隨機選出2人作為該組代表參加座談會.

I)設A為事件“選出的2人參加義工活動次數之和為4”,求事件A發生的概率;

II)設為選出的2人參加義工活動次數之差的絕對值,求隨機變量的分布列和數學期望.

18如圖,正方形ABCD的中心為O,四邊形OBEF為矩形,平面OBEF⊥平面ABCD,點GAB的中點,AB=BE=2.

I)求證:EG∥平面ADF

II)求二面角O-EF-C的正弦值;

III)設H為線段AF上的點,且AH=HF,求直線BH和平面CEF所成角的正弦值.

?

19、甲、乙兩人組成“星隊”參加猜成語活動,每輪活動由甲、乙各猜一個成語,在一輪活動中,如果兩人都猜對,則“星隊”得3分;如果只有一個人猜對,則“星隊”得1分;如果兩人都沒猜對,則“星隊”得0.已知甲每輪猜對的概率是,乙每輪猜對的概率是;每輪活動中甲、乙猜對與否互不影響,各輪結果亦互不影響.假設“星隊”參加兩輪活動,求:

I)“星隊”至少猜對3個成語的概率;

“星隊”兩輪得分之和為X的分布列和數學期望EX.

20、設整數n4,在集合{1,23n}中任取兩個不同元素ab(a>b),記An為滿足ab能被2整除的取法種數.

(1)n6時,求An

(2)An.

1??? 21320??? 3175??? 4??? 50??? 6 ??? 70.864??? 85.

9180??? 10??? 115???? 1220??????? 13????? 14

15、解:(1…5

2,則分布列為:(10分)

列表(12分)

16、解:()消去參數t得到C1的普通方程x2+(y-1)2=a2. ?

所以C1是以(0,1)為圓心a為半徑的圓。???????????????????????? 3

??? x=rcosqy=rsinq代入可得C1的極坐標方程為r2-2r sinq+1-a2=0. 6

()聯立r2-2r sinq+1-a2=0ρ=4cosθ消去ρ16cos2q-8sinq cosq+1-a2=0

tanθ=2可得16cos2q-8sinq cosq=0.? 從而1-a2=0,解得a=1??? 12

??? a=1時,極點也是C1C2的公共點,且在C3上,綜上a=1? 14

17

隨機變量的所有可能取值為

.

所以,隨機變量分布列為

隨機變量的數學期望.

18.

I)證明:依題意,.為平面的法向量,則,即?.不妨設,可得,又,可得,又因為直線,所以.

III)解:由,得.因為,所以,進而有,從而,因此.所以,直線和平面所成角的正弦值為.

19

?()由題意,隨機變量X的可能取值為0,1,2,3,4,6.

由事件的獨立性與互斥性,

?,

,

?,

?,

?,

.

可得隨機變量X的分布列為

X

0

1

2

3

4

6

P

所以數學期望.

 (1)n6時,集合中偶數為2,4,6;奇數為1,3,5.

要使ab為偶數,則ab同奇或同偶,共有CC6()取法,即A66.

(2)n2k(k2kN*)k時,集合為{1,2,32k}.記A{1,3,52k1}B{2,4,62k},因為ab能被2整除,所以ab應同是奇數或同是偶數,所以ab應取自同一個集合AB

故有CCk(k1)種取法.

An

n2k1(k2kN*)時,

k,集合為{1,232k1}

將其分為兩個集合:奇數集A{1,32k1},偶數集B{2,42k}

因為ab能被2整除,所以ab應同是奇數或同是偶數,所以ab應該取自同一個集合AB.

故有CCk2種取法,

An2.所以An

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