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學科能力生根的學習過程優化

來源:物理組 張麗     閱讀量:378     時間: 2018-03-20 10:03:59

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? 要:正面直接求解遇到障礙,便可考慮換一個角度思考, 通過轉換研究對象、空間角度、物理規律、物理模型、思維角度、物理過程、物理狀態、參考系等達到化繁為簡,化難為易。大量的物理公式本身就是為轉換思想提供了依據

關鍵字:轉換? 物理模型? 物理過程

物理解題的過程實質是對問題信息進行思維加工的過程。在解題過程中往往要把實際情景問題轉化為物理情景問題,再通過變換為物理模型,才能很好的解題,而變換策略的合理選擇和應用對問題解決的成效優劣起著至關重要的作用。當正面直接求解遇到障礙,便可考慮換一個角度思考, 通過轉換研究對象、空間角度、物理規律、物理模型、思維角度、物理過程、物理狀態、參考系等達到化繁為簡,化難為易。大量的物理公式本身就是為轉換思想提供了依據。例如,功的計算,一般應用定義式W=FS求解,但該式在求變力做功時或在FS未知時遇到了困難,這時可以考慮用微元法化變力為恒力,或用功能關系、動能定理等公式,通過討論能量變化來求功.求沖量一般用沖量定義式I=Ft計算,但有時根據物理量的動量變化用動能定理I=P計算沖量更為方便.又如,求合外力的大小和方向,一般根據力的合成方法由分力求合力,但有時利用物體的加速度由牛頓第二定律求合力的大小和方向更為簡單.應用轉換法解題能充分展示解題人的想象設計能力和創造性思維品質,充分體現解題人分析問題的能力,同時達到巧解、速解的目的.本文就物理解題中常見的幾種變換策略的應用例舉如下。

一、研究對象的轉換

選擇研究對象的一般方法是求什么量就以什么量為核心,選取與此量有直接關系的物體或系統為研究對象,但有些問題這樣思考下去困難重重,有時會出現山重水復的境地。如果將研究對象轉換,問題就會迎刃而解。

A

O

E

E’

1:如圖,粗細均勻的橡膠棒制成的半徑為的圓環,在A處有一個小缺口,缺口的弧長為,且.經過摩擦,橡膠環上均勻分布著負電荷,單位長度上帶電荷量為,求環心O處的電場強度。

解析:本問題中涉及到的是非點電荷的場強疊加問題,而高中物理中沒有介紹非點電荷的場強求解問題。我們注意到,故假如能把帶缺口的部分能夠補上,缺口部分可以看作為點電荷。假如用單位電荷也為,長度為的橡膠棒將缺口部分補上,根據對稱性可以知道O點的場強為0.

本題就轉化為求缺口A處的點電荷的場強了。因此,原問題的場強

2:如圖所示,站在汽車上的人用手推車的力為F,腳對車向后的摩擦力為f,下列說法中正確的是(  )
  A、當車勻速運動時,Ff的總功為零
  B、當車加速運動時,Ff的總功為負功
  C、當車減速運動時,Ff的總功為正功
  D、不管車做何種運動,Ff的總功和總功率都為零
  解析:力Ff都作用在車上,按照一般想法,分析Ff的功,就要以車為研究對象,但是,我們發現由于Ff對車和人組成系統而言是內力,根據車的運動狀態不能確定二者的大小關系,其總功的正負無法判斷。然而,把研究對象變換為人,在水平方向人只受Ff的反作用力F′f′,依牛頓第三定律,F′f的大小分別與Ff相等,方向一個向后一個向前。當車勻速運動時,滿足F′=f′(大小),易知Wf+WF=0;車加速運動時F′f′Wf+WF0;車減速運動時F′f′Wf+WF0,可迅速得到答案為ABC

二、參考系的轉換

研究物體機械運動的首要任務就是選擇參考系.一般情況下,我們常選地面作參考系,但在有些場合選擇其它的參考系,會給我們帶來很大的方便.變換參考系的目的,無非是使我們研究的運動在新的參考系里變得比較簡單.

3:在空間某一點O,向三維空間的各個方向以大小相同的速度v。射出很多個小球,(1)這些小球在空間下落時是否會碰撞?(2)t秒后這些小球中離得最遠的二個小球之間的距離是多少?

解析:這個問題看似十分復雜,因為有很多個小球.所以不知怎么考慮.但如果我們選擇一個在小球射出的同時開始自O點自由下落的參考系,那么所有小球都始終在以O 點為球心的球面上,所有的小球都是不會互相碰撞的。該球面的半徑是vt,那么離得最遠的兩個小球的距離顯然就是球面的直徑2vt
  應該指出的是,在運動學中(即應用運動學公式解題)參照系的選擇是任意的,但是在動力學中應用牛頓運動定律、動能定理及動量守恒定律等規律解題時,參照系只能選擇慣性參照系(即參照系的加速度為零),不能隨意變換,否則這些規律就不復成立。

三、物理過程的轉換

我們知道不同的物理規律適用于不同的物理過程,物理規律能否準確運用關鍵在于物理過程的分析。對物理過程的研究和解剖同時也有助于培養自己分析問題和解決問題的能力。故學習中不但要理清各不同的物理過程,還應理解不同物理過程之間的聯系,從而在處理問題中能夠充分利用,使之得到最有效的解決。

  例4:子彈以某一水平速度射入固定不動的三塊完全相同的木塊且剛好射穿第三塊木塊,設子彈在每塊木塊中受到的阻力是相同的,求子彈穿過三木塊所用時間的比。
  解析:子彈在木塊中受到阻力而做勻減速直線運動,子彈剛好穿過第三塊木塊,也就是說子彈穿過第三塊木塊時速度恰好為零。求運動時間直接用公式是很困難的。然而我們知道物體做勻減速直線運動,若速度能減到零,則它與加速度相同且與之反向的初速度為零的勻加速直線運動在時間、速度大小、位移大小上是對稱的。據此,我們可將子彈的運動過程變換過來,即認為子彈以初速度為零從第三塊木塊開始做勻加速直線運動,加速度大小與子彈做勻減速直線運動時完全相同,這樣我們就可以直接應用一個重要的推論,即物體做勻加速直線運動,若初速度為零,把其位移分成若干等份,則物體連續通過各等份所用時間之比為t1t2t3=1∶()∶(
對本題而言,答案即為()∶()∶1

四、物理狀態的轉換

  物理狀態的分析和確定對物理問題的解決有著極其重要的作用。如動能定理、動量定理、機械能守恒定律、動量守恒定律的應用,都要選擇好始末狀態才行,否則就不能列出相應的方程。不同的物理狀態間可能存在著一定的關系,理解這些關系并能在實際問題中轉換應用,對于解決物理問題大有幫助。
  例5:質量均為M的物體AB靜止在光滑水平面上,用質量均為m且速度相同的子彈分別射擊AB。若一子彈留在A內,另一子彈穿過B,射擊后AB速度大小分別為vAvB(  )
  AvAvB    BvAvB  CvA=vB  D、條件不足,無法判斷
  解析:設子彈的初速度為v0,子彈穿過B物體時的速度為v,由動量守恒定律可得,mv0=(m+M)vAmv0=mv+MvB。顯然,由此二式直接比較vAvB的大小是不行的,但是我們知道vvB(因為子彈射穿了物體B)我們可以將子彈射出物體B后的速度狀態作一變換,把v換為vB,由第二式可知mv0mvB+MvBmv0(m+M)vB,從而有vAvB,選項B正確。

五、物理規律的轉換

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轉換規律是指靈活地選擇物理規律,用熟知的規律解決看似超出教學大綱的題目,從而達到了難題易做的目的.

6:在一次飛車過黃河的表演中,汽車在空中飛經最高點后在對岸著地.已知汽車從最高點至著地點經歷時間約0.8,兩點間的水平距離約為30,忽略空氣阻力,則最高點與著地點間的高度差約為多少米?汽車在最高點時的速度約為多少米/?(g10m/s2)

解析:將飛車過程的斜上拋運動的后半段轉換成平拋運動求解則較容易.即豎直方向的分運動是自由落體運動,h=gt2/2,代入數據得h=3.2m.

設最高點的速度為V,這就是平拋運動的初速度VV=x/t=30/0.8=37.5(m/s).

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六.空間角度轉換

??? 轉換空間角度主要是指化立體空間圖為平面圖、化正視圖為側視圖、化正視圖為俯視圖等處理物理問題的方法,靈活地進行這些轉換,可以有效地提高解題質量和效率。

7:如圖甲所示,質量為m50g的銅棒長L10cm,用長度也是L的兩根輕軟導線水平懸吊在豎直向上的勻強磁場中,磁感應強度BT,通電后棒向外偏轉的最大角度θ=37°,求此棒中電流的大小為多少.

??? 解析:對銅棒進行受力分析,通電時導線向外偏轉,說明安培力方向垂直電流和磁場方向向外,受力如圖乙所示(側視圖)。

銅棒向外偏轉過程中,導線拉力不做功,如圖丙所示。F做功為:

重力做功為:

由動能定理得:

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